劉承祐，8歲，在美國某小學(xué)讀三年級。他告訴我，這個學(xué)期他的選題是——魔方的秘密。他要在一分鐘內(nèi)玩轉(zhuǎn)魔方，他要用三種以上方法教會大人、小孩玩魔方。他要記錄學(xué)習魔方的時間，研究魔方的原理。他要探究魔方與數(shù)學(xué)、繪畫以及寫作的關(guān)系。
　　 你？8歲？搞課題研究？
　　 一學(xué)期的研究結(jié)束了，劉承祐向老師、同學(xué)以及所有家長做了研究成果匯報，還做了精美的PPT。
　　 劉承祐的演講開始了。他穿著博士服，戴著博士帽。他說他是哈佛大學(xué)最年輕的數(shù)學(xué)教授。
　　
　　 01神秘的啟示
　　 在寧靜的大學(xué)校園里，年輕的數(shù)學(xué)教授劉承祐正沉浸于他最鐘愛的課題——魔方。這個看似簡單的玩具，卻隱藏著無數(shù)的數(shù)學(xué)謎題和驚人的對稱之美學(xué)。
　　 劉承祐的辦公室里堆滿了各種魔方，從經(jīng)典的3x3x3到奇特的7x7x7，甚至還有異形魔方。他的書架上擺滿了關(guān)于群論、組合數(shù)學(xué)和拓撲學(xué)的書籍，這些都是他探索魔方奧秘的利器。
　　 一天，劉承祐在一本古老的數(shù)學(xué)書中發(fā)現(xiàn)了一段神秘的文字：“在魔方的無限變化中，隱藏著通往真理的鑰匙。只有那些敢于挑戰(zhàn)的人，才能揭示它的奧秘。”這段話如同一道閃電，擊中了劉承祐的心靈。他決定放下手頭的一切，全身心地投入到魔方的研究中。
　　
　　 02研究的起點
　　 劉承祐首先從魔方的基本原理入手。他知道，魔方的每一個面都可以獨立旋轉(zhuǎn)，而這些旋轉(zhuǎn)的組合形成了一個巨大的群。這個群包含了所有可能的魔方狀態(tài)，而劉承祐的目標就是找到一種方法，能夠高效地遍歷這個群，從而解決拼魔方的速度問題。
　　 他開始研究魔方的對稱性。通過觀察，他發(fā)現(xiàn)魔方有24種不同的對稱操作，包括旋轉(zhuǎn)、反射和旋轉(zhuǎn)反射。這些操作可以分成不同的類別，每種類別都有自己獨特的性質(zhì)。
　　 劉承祐邊演示邊提醒大家注意，魔方的某些部分在旋轉(zhuǎn)時會保持不變。這些部分被稱為“不動點”，它們在魔方的解法中扮演著重要的角色。通過研究不動點，劉承祐發(fā)現(xiàn)了一些有趣的規(guī)律，這些規(guī)律為他的研究提供了新的思路。
　　
　　 03對話與合作
　　 劉承祐的研究引起了他的同伴和家長們的興趣。在一次班級研討會上，他介紹了自己的發(fā)現(xiàn)，并提出了一些尚未解決的問題。
　　 “劉承祐，你的工作非常有趣?！苯M合數(shù)學(xué)教授王教授說道，“我有一個想法，或許我們可以從圖論的角度來研究魔方。你可以把魔方的每個面看作一個節(jié)點，把相鄰的面用邊連接起來。這樣，我們就可以把魔方的狀態(tài)表示成一個圖，然后利用圖論的工具來研究它?！?br />　　 劉承祐點點頭，表示贊同：“這聽起來是個好主意，王教授。我會嘗試從這個角度來研究魔方，看看會有什么新的發(fā)現(xiàn)。”
　　 研討會結(jié)束后，劉承祐找到了他的好朋友，計算機科學(xué)系的張博士。張博士對算法設(shè)計和優(yōu)化有著深厚的造詣，劉承祐希望他能幫助自己開發(fā)一個高效的魔方解法算法。
　　 “張博士，你覺得我們能不能開發(fā)一個算法，能夠自動解決任意狀態(tài)的魔方？”劉承祐問道。
　　 張博士沉思了一會兒，然后說道：“從理論上來說，這是可能的。我們可以利用搜索算法，比如用A算法，來遍歷魔方的狀態(tài)空間。但是，魔方的狀態(tài)空間非常龐大，所以我們需要找到一種方法來減少復(fù)雜性。”
　　
　　 04算法的設(shè)計與實現(xiàn)
　　 在接下來的幾個月里，劉承祐和張博士通力合作，設(shè)計并實現(xiàn)了一個高效的魔方解法算法。他們利用了魔方的對稱性和不動點的性質(zhì)，將空間大大縮小。同時，他們還利用了圖論的工具，將魔方的狀態(tài)表示成一個圖，從而能夠更方便地進行優(yōu)化和旋轉(zhuǎn)。
　　 經(jīng)過無數(shù)次的測試，他們的算法終于能夠以驚人的速度玩轉(zhuǎn)任意狀態(tài)的魔方。劉承祐和張博士都為這個成果感到自豪，但他們知道，這只是研究的開始。
　　
　　 05深入的探索
　　 隨著研究的深入，劉承祐開始思考一些更深層次的問題。他想知道，魔方的奧秘是否不僅僅局限于它的拼法。他開始研究魔方與數(shù)學(xué)的關(guān)系，比如乘法、除法和幾何。
　　 他開始研究魔方的“上帝之數(shù)”，也就是從任意狀態(tài)到目標狀態(tài)所需的最少操作步數(shù)。這個問題在數(shù)學(xué)上被稱為“最短路徑問題”。劉承祐想知道，是否存在一種方法，能夠高效地計算出魔方的上帝之數(shù)。
　　 經(jīng)過一學(xué)期的努力，劉承祐的研究終于取得了突破性的進展。他利用了魔方的對稱性和不動點的性質(zhì)，結(jié)合圖論和優(yōu)化算法，開發(fā)出一個能夠高效計算魔方上帝之數(shù)的算法。這個算法意味著它能夠處理更多模塊的魔方問題。
　　
　　 06無限的可能
　　 劉承祐的研究成果引起了廣泛的關(guān)注。然而，劉承祐并沒有滿足于此。他知道，魔方的奧秘遠不止于此。他開始思考一些更宏大的問題，比如宇宙的對稱性和生命的奧秘。他相信，在這些問題的背后，隱藏著一個更深層次的真理。而魔方，或許就是通往這個真理的鑰匙。
　　 我坐在觀眾席，聽得目瞪口呆。這是8歲的劉承祐嗎？他為什么能用流利的英語講述自己的研究和夢想。他為什么小小年紀對研究如此癡迷？他為什么能用高深的數(shù)學(xué)解決魔方旋轉(zhuǎn)的問題？他為什么能把魔方的研究推向更深層次？劉承祐給我的回答極其簡單：老師教我們?。?br />　　 老師給了劉承祐一個大大的擁抱。校長走上前，問他：“參考資料從哪里來？”劉承祐指了指身后的媽媽。媽媽是某研究院的研究員，是USF博士生導(dǎo)師。她的研究方向是空中無人駕駛。劉承祐羨慕媽媽，也學(xué)著媽媽的樣子做研究，每天兩個電腦同時操作，自己編程，自己寫數(shù)學(xué)公式。有時媽媽也不知道8歲的兒子在做些什么，但那股認真勁她從來不打擾。
　　 劉承祐的故事還在繼續(xù)。他仍然在探索魔方的奧秘，尋找那些隱藏在無限變化中的真理。而我們，也期待著8歲的孩子能為我們帶來更多的驚喜和發(fā)現(xiàn)。
　　
　　 尾聲
　　 夜深人靜，我獨自一人坐在書房，手中把玩著一個魔方。我的思緒飄到了遠方，想象著魔方的每一次旋轉(zhuǎn)都打開一扇通往未知世界的大門。
　　 我搞教育已經(jīng)40年有余，我發(fā)現(xiàn)，我們的教育魔方需要開啟新的研究模式。魔方的奧秘像一個無盡的寶藏，教育的魔方等待著我們?nèi)グl(fā)掘。而我，愿意用一生的時間，去追尋這個寶藏，去揭示那些隱藏在無限變化中的真理。
　　 窗外，夜空深邃而寧靜，星光點點，仿佛在訴說著教育的奧秘。我望著星空，心中充滿了對未知的渴望和對真理的追求。我知道，教育的旅程前路漫漫，但前方，是無盡的可能和無限的希望。